Μαθηματικά II

Περιεχόμενο μαθήματος

Διανύσματα, Πίνακες και Γραμμικά Συστήματα, Διάσταση, Τάξη και Γραμμικοί Μετασχηματισμοί, Ο Διανυσματικός χώρος Rn, Ορίζουσες, Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Ορθογωνιότητα, Αλλαγή Βάσης, Επίλυση Μεγάλων Γραμμικών Συστημάτων, Πεπλεγμένες Συναρτήσεις, Το θεώρημα των πεπλεγμένων συναρτήσεων, Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις, Πρότυπα με Διαφορικές Εξισώσεις, Διαφορικές Εξισώσεις πρώτης τάξης, Διαφορικές Εξισώσεις μεγαλύτερης τάξης, Επίλυση Γραμμικών Ομογενών Διαφορικών Εξισώσεων Δεύτερης τάξης με Σταθερούς Συντελεστές, Επίλυση μη Ομογενών Διαφορικών Εξισώσεων Δεύτερης Τάξης με σταθερούς συντελεστές Εφαρμογές διαφορικών εξισώσεων ανώτερης τάξης, Εξισώσεις διαφορών, Λογισμός των συναρτήσεων με δύο ή περισσότερες μεταβλητές, μερικές παράγωγοι, διαφορισιμότητα, ακρότατα σημεία συναρτήσεων, βελτιστοποίηση συναρτήσεων δεσμευμένη βελτιστοποίηση, μέθοδος των πολλαπλασιαστών Lagrange.

Μαθησιακά αποτελέσματα

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής θα είναι σε θέση να:

• να περιγράφει οικονομικό-διοικητικά γραμμικά και μη γραμμικά υποδείγματα.
• να επιλέγει τις κατάλληλες μαθηματικές μεθόδους και τα κατάλληλα μαθηματικά εργαλεία στον χειρισμό των υποδειγμάτων.
• να εφαρμόζει αλγεβρικές τεχνικές στην επίλυση μαθηματικών υποδειγμάτων.
• να παράγει λύσεις σε πραγματικές εφαρμογές
• να συγκρίνει συμπεριφορές μη γραμμικών φαινομένων με γραμμικές προσεγγίσεις
• να αξιολογεί τις παραγόμενες λύσεις από την εφαρμογή τεχνικών της Γραμμικής Άλγεβρας