Υπολογιστική Στατιστική και Προσομοίωση (7 ΠΜ)

    Κωδικός: 
    6125
    Εξάμηνο: 
    6ο
    Μαθήματα Επιλογής
    Διδάσκων: 

    ΔΕΛΛΑΠΟΡΤΑΣ ΠΕΤΡΟΣ

    Παραγωγή ομοιόμορφων τυχαίων μεταβλητών: αναγωγικές γεννήτριες, έλεγχοι τυχαίων αριθμών, μέθοδοι παραγωγής τυχαίων μεταβλητών. Mέθοδος αντιστροφής, μέθοδος απόρριψης, συνθετική μέθοδος, άλλες μέθοδοι. Μέθοδοι για συγκεκριμένες κατανομές. Τεχνικές ελάττωσης διασποράς και ολοκλήρωση Monte Carlo,  δειγματοληψία σπουδαιότητας, αντίθετες τυχαίες μεταβλητές, τυχαίες μεταβλητές ελέγχου. Παραγωγή εξαρτημένων τυχαίων μεταβλητών: Διατεταγμένο δείγμα, εκθετικά διαστήματα, πολυμεταβλητή κανονική κατανομή, ανέλιξη Poisson, αλυσίδες Markov, τυχαία πεδία Markov, δειγματολήπτης Gibbs. Μarkov Chain Monte Carlo. Particle filtering. Bootstrap, η κεντρική ιδέα.  Μη παραμετρικό και παραμετρικό Bootstrap. Τυπικά σφάλματα και διαστήματα εμπιστοσύνης με τη χρήση bootstrap. Έλεγχοι υποθέσεων. Bootstrap για τη γραμμική παλινδρόμηση. Bootstrap για συνθέτες δομές δεδομένων, Block bootstrap. Jackknife και άλλα resampling σχήματα. Έλεγχοι υποθέσεων με  τυχαιοποίηση.  Ακριβείς και προσεγγιστικοί έλεγχοι. Εκτίμηση του p-value.  ANOVA, έλεγχος συσχετίσεων, έλεγχοι σε πίνακες συνάφειας, Fisher exact test.

    Προτεινόμενη Βιβλιογραφία

    • Δελλαπόρτας, Π. (1994). Στοχαστικά Μοντέλα και Προσομοίωση. Σημειώσεις παραδόσεων, τμήμα Στατιστικής, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Διαθέσιμες στη διεύθυνση http://www.stat-athens.aueb.gr/~ptd/simulation.ps.
    • Devroye, L. (1986). Non-Uniform Random Variable Generation, Springer-Verlag, New York.
    • Ripley, Brian D. (1987). Stochastic Simulation, John Wiley, New York.
    • Robinson, S. (2004). Simulation: The Practice of Model Development and Use, Wiley, Chichest, UK. Robert, C., Casella, G. (2010). Introducing Monte Carlo Methods with R. Springer
    • Efron, B. and Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction to the Bootstrap, Chapman & Hall.
    • Davison, A.C. and Hinkley, D.V. (1997) Bootstrap Methods and Their Applications. Cambridge University Press, Cambridge.
    • Good, P. (2005). Permutation, parametric and bootstrap tests of hypotheses. New York, NY: Springer New York

    (παλιός τίτλος: Στοχαστικά Μοντέλα και Προσομοίωση)